Der Erwartungswert beim Würfeln mit zwei Würfeln ist die durchschnittliche Summe der Augenzahlen, die bei jedem Wurf erzielt wird. Da jeder Würfel sechs mögliche Augenzahlen hat, beträgt der Erwartungswert 7, da die Summe der Augenzahlen von zwei Würfeln von 2 bis 12 reicht und jeder dieser Werte mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten kann. **

Beim Würfeln mit drei Würfeln gibt es insgesamt 216 mögliche Ergebnisse (6^3). Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Kombination zu würfeln, hängt von der Anzahl der günstigen Ergebnisse ab. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, eine Summe von 10 zu würfeln, 27/216, da es 27 mögliche Kombinationen gibt, die zu dieser Summe führen. **

Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es insgesamt 36 mögliche Ergebnisse, da jede der beiden Würfel 6 mögliche Augenzahlen hat. Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Augenzahl zu würfeln, beträgt daher 1/36. **

Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es insgesamt 36 mögliche Ergebnisse (6 Möglichkeiten für den ersten Würfel und 6 Möglichkeiten für den zweiten Würfel). Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis, z.B. eine Summe von 7, beträgt dann 6/36 oder 1/6, da es 6 mögliche Kombinationen gibt, die zu einer Summe von 7 führen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). **

Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln zu würfeln, hängt davon ab, welches Ereignis betrachtet wird. Wenn man beispielsweise die Wahrscheinlichkeit betrachtet, eine bestimmte Augensumme zu würfeln, gibt es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für jede Augensumme. Die Wahrscheinlichkeit, eine Augensumme von 7 zu würfeln, beträgt beispielsweise 1/6, da es 6 mögliche Kombinationen gibt, die zu einer Augensumme von 7 führen. **

Die Wahrscheinlichkeit, bei 5 Würfeln zwei Paare zu würfeln, ist relativ gering. Es gibt insgesamt 6 mögliche Augenzahlen auf einem Würfel, und um zwei Paare zu würfeln, müssten zwei der Augenzahlen doppelt vorkommen, während die fünfte Augenzahl unterschiedlich ist. Die genaue Wahrscheinlichkeit hängt von der Anzahl der möglichen Kombinationen ab, die diese Bedingung erfüllen, und kann durch Berechnung der Anzahl der günstigen Fälle geteilt durch die Anzahl der möglichen Fälle ermittelt werden. **

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln eine 6 zu würfeln? Die Wahrscheinlichkeit eine 6 mit einem Würfel zu würfeln beträgt 1/6. Da es zwei Würfel gibt, muss man die Wahrscheinlichkeit für jeden Würfel multiplizieren, also (1/6) * (1/6) = 1/36. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln eine 6 zu würfeln, 1/36 oder etwa 2,78%. **

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 6 Würfeln eine 6 zu würfeln? Die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzelnen Wurf mit einem Würfel eine 6 zu würfeln, beträgt 1/6. Bei 6 Würfeln erhöht sich die Anzahl der Möglichkeiten, eine 6 zu würfeln. Die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 6 bei 6 Würfeln zu würfeln, lässt sich mit dem Gegenereignis berechnen, dass keine 6 gewürfelt wird. Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 bei einem Wurf zu würfeln, beträgt 5/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6 Würfeln keine 6 gewürfelt wird, beträgt (5/6)^6. Die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 6 bei 6 Würfeln zu würfeln, beträgt daher 1 - (5/6)^6. **